Electrónica y Educación

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Lapham25

domingo, 30 de octubre de 2016

Análisis eléctrico de Mini Bobina de Tesla (MBT)


  1. Fundamento teórico.

Una bobina de Tesla es un sistema eléctrico-electrónico que a partir de un potencial de corriente directa genera un potencial de corriente pulsante de alto voltaje gracias al oscilador que lo alimenta, lo que a su vez genera un gran campo electromagnético en el inductor secundario. Puesto que las bobinas están devanadas de tal modo que la bobina del primario se arrolla sobre la del secundario, las líneas del campo magnético generado en la bobina del circuito primario, pasan por la bobina del secundario. Como se puede observar, el campo magnético generado en la bobina del primario es un campo dependiente del tiempo, de modo que, en la bobina del circuito secundario se produce una variación del flujo que, de acuerdo con la ley de Faraday, hace que aparezca una fuerza electromotriz que a su vez provoca que aparezca una corriente inducida en el circuito secundario.

ε = −dφB/dt I = ε/R

Como el número de espiras en mucho mayor en el secundario que en el primario, se consigue una tensión, de la misma frecuencia, pero mucho más alta lo que provoca que el aire se ionice y se produzca el encendido de un foco ahorrador con gas en su interior, que son características de esta pequeña bobina de Tesla.

  1. Circuito propuesto:



El corazón de este circuito es el transistor, que en conjunto con los dos inductores o bobinas, que están configurados como un transformador elevador de voltaje, la resistencia de 22KΩ y la batería de 9V, forman un circuito oscilador. Dicho transistor es utilizado como un interruptor de estado sólido que permite o no el paso de una corriente eléctrica por la bobina L1, a una determinada frecuencia.
Hay varias preguntas por aclarar:
  • ¿Porqué oscila este circuito, a partir de una batería de corriente directa?
  • ¿Si oscila a qué frecuencia lo hace?
  • ¿Cuál es la razón de que la bobina de Tesla ocupe de una frecuencia para causar la ionización del aire en la vecindad de la bobina L2?
  • ¿Qué cantidad de voltaje se induce en la bobina L2?
  • ¿Qué significa que el circuito esté retroalimentado y para qué?
  • ¿Cuál es la forma de las ondas generadas por el oscilador en la bobina de Tesla?
  • ¿Cuánto vale la potencia generada por la bobina L2?
  • ¿Cómo podemos medir las principales características de esta bobina de Tesla?


A continuación trataremos de dar respuesta a ellas. Por principio de cuentas mostramos de manera gráfica la secuencia de operación de la bobina de Tesla.

  1. Análisis del circuito.




En el esquema anterior podemos observar que al cerrar el interruptor (SW) una corriente eléctrica I1 entra al circuito, luego, en un primer momento I3 se divide en dos corrientes: una que alimenta al LED de encendido a traves de una resistencia de 1 KΩ y otra que se inyecta a la base del Transistor por medio de la resistencia de 22 KΩ. Al recibir esta corriente el transistor va del estado de corte (apagado o bloqueado) al de saturación (encendido o conducción) como se muestra en la figura anterior. Esto hace que circule una corriente eléctrica por L1 y produce en ésta una fuerza electromotriz que genera un campo electromagnético.
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En la figura siguiente se ilustra el siguiente ciclo:




Entonces, ahora el campo electromagnético generado en L1 se induce en embobinado de L2, según la Ley de Faraday, que establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

La ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía. La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

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El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por un campo magnético generado en una tensión disponible con una circunstancia totalmente proporcional al nivel de corriente y al nivel de amperios disponible en el campo eléctrico. Cuando un voltaje es generado por una batería, o por la fuerza magnética de acuerdo con la ley de Faraday, este voltaje generado, se llama tradicionalmente fuerza electromotriz o fem. La fem representa energía por unidad de carga (voltaje), generada por un mecanismo y disponible para su uso. Estos voltajes generados son los cambios de voltaje que ocurren en un circuito, como resultado de una disipación de energía, como por ejemplo en una resistencia. Por tanto, como mencionamos anteriormente, se induce una corriente eléctrica el L2 de sentido contrario a la que circula en la L1.

La figura siguiente ilustra el efecto que tiene la corriente que se induce en L2 sobre el transistor, que recordemos esta activado o en saturación.





En este esquema se puede observar que la corriente que circula por L2 tiene un sentido que reduce la corriente a la base del transistor activado, haciendo que este se apague momentáneamente, quitando la corriente a L1, y se mantiene así hasta que la bobina L2 se descarga, y el transistor se vuelve a activar, y así sucesivamente. Por tanto, el circuito tiende a oscilar a una cierta frecuencia, debido a la carga y descarga de las 2 bobinas, en conjunto con el dispositivo semiconductor de control de tres terminales, como se presenta en la figura que sigue.



Entonces, la bobina de Tesla depende de la frecuencia oscilación del circuito, que hace que la bobina L2 se conmute a muy alta velocidad, generando un alto potencial (debido a las 200 vueltas de su bobinado opera como un transformador de subida con respecto a L1 que solo cuenta con 2 vueltas) en el extremo que va unido a la bola de unicel provocando una ionización del aire circundante, y así podrá inducir un potencial en el foco ahorrador al acercarlo a ella.

  1. Análisis del circuito oscilador con transistor.

El primer paso para el análisis es medir las inductancias de L1 y L2 mediante un medidor digital LCR, teniendo los siguientes resultados:

L1 = 17.6 μH
L2 = 11 mH

Ahora calculamos los tiempos de carga y descarga del inductor L2 en donde se genera un alto potencial debido a la frecuencia de oscilación junto con el transistor:

t descarga = L/R = 11mH/22KΩ = 0.5 μS
y como t descarga ≈ t carga, entonces
T = 2 X 0.5 μS = 1 μS

F = 1/T = 1/1 μS = 1 Mhz

Ya conociendo la frecuencia de oscilación de la MBT, podemos calcular las reactancias inductivas de las bobinas L1 y L2:

XL = 2¶FL

XL1 = 2¶FL1 = 2x3.1416x1MHzX17.6 μH = 111 Ω
XL2 = 2¶FL1 = 2x3.1416x1MHzX11 mH = 71.8 KΩ


  1. Análisis del transistor como interruptor.


El Transistor BJT que se utiliza es un TIP41C tipo NPN, y es el dispositivo activo responsable de la oscilación de la MBT, y en la tabla siguiente se muestran sus principales parámetros eléctricos tomados del manual de semiconductores.



Parámetro
Valor
Encapsulado
TO-220
VCBO
100V
VCEO
100V
VEBO
5V
ICmax
6A
ICPmax
10A
Pmax
25W
hfe
75
VCE(sat)
1.5V
VBE(on)
2V
Fmax
10MHz


Comencemos el análisis con la saturación del transistor.

ICS = (Vcc-VCE(sat))/RC IBS = ICS/hfe

Pero Rc es equivalente a la reactancia inductiva de L1 igual a XL1 = 111Ω

ICS = (9V-1.5V)/111Ω= 67.56 mA
IBS = 67.56 mA/30 = 2.25 mA

Estas dos intensidades de corriente circularán por el colector y la base, respectivamente, cuando el transistor se encienda o sature. Durante el apagado o corte del transistor, ambas corrientes disminuyen significativamente por lo que las consideramos despreciables o cercana a cero.


  1. Cálculo de la fueza electromotriz en el secundario L2.

Aquí aplicamos la ecuación básica para un transformador que forman L1 (primario) y L2 (secundario):

Vp/Vs = Np/Ns

Donde Vp es la tensión del primario, Vs es e voltaje del secundario, y N es el numero de vueltas correspondientes, entonces nos interesa aplicar la formula y despejar Vs, es decir la tensión que elevará la MBT. 8


Vs = (8.92X200)/2 = 892 V
Is ≈ Vs/XL2 = 892V/71.8 KΩ = 12.42 mA
Ps = Vs X Is = 892 X 12.42 mA = 11 VA

La ultima es la potencia generada por la MBT, exclusivamente en la L2 o salida de la misma.

  1. Mediciones en los principales puntos de la bobina de Tesla.

Mediante un Multímetro digital realizamos las mediciones siguientes (todas en CD pulsante):

Parámetros (CD)
Valor y unidades
Voltaje Colector Base
12.24 V
Voltaje Colector Emisor
8.92 V
Voltaje Emisor Base
3.43 V
Corriente de Colector
290 mA
Corriente de Base
0.2 mA
Frecuencia en Colector
1.039 MHz
Corriente en L2
22 mA
Voltaje en L2
No se puede medir con MM digital directamente
Corriente el LED
8 mA
Temperatura Transistor
70 °C

Compara las mediciones anteriores con los parámetros del transistor y con los cálculos, y finalmente analiza los datos. ¿Qué conclusiones obtienes?
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Luis Lapham/Julio 2016
@lapham25